日記帳

アクセスカウンタ

zoom RSS 数学よりも音楽

<<   作成日時 : 2017/01/25 16:18   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 22

中学、高校時代と数学は得意だったのであるが、私はあまり厳密な思考ができないので、大学では、数学はあまり得意ではなかった。数学は好きなのであるが、数学よりも音楽のほうが好きだった。最近、マーカス・デュ・ソートイ著の「素数の音楽」という本を読んで、数学に深入りしないで、つくづく良かったと思った。素数を巡る天才たちのノンフィクション・ドラマであったが、登場人物たちは素数を追いかけて、本当に幸せだったのかと疑問を抱いた。私も音楽に対して数学的なアプローチをしてきたつもりであるが、それほど深い数学ではなく、なにより音楽は楽しいので苦労はなかった。音楽は私の数学に素直に従ってくれた。多命題変数の論理代数についても考察してきたが、あくまで応用数学で、純粋数学のように深みに嵌ることはなかった。これも実験計画法の解析への応用が目的であった。
 自動作曲システムの開発を通じて考えてきたことをまとめてみたい。音楽の生成に関するシステムであるから、人間がこのアルゴリズムに従って音列を作れば、作曲になるのは言うまでもない。自動作曲システムとは人間ではなく計算機に作曲させるシステムのことである。
 コード進行に沿ってメロディーを作るアルゴリズムについて簡単に述べる。一つのコード(和音)のガイドトーンとテンションノートからメロディーの骨格を作る。これに経過音などでメロディーを修正して最終的なメロディーを作るのが基本である。もとのコード進行はそのまま伴奏に使えるし、代理和音で代理すればリハーモニゼーションが行える。
 以上の単純な作業を計算機に行わせれば自動作曲システムができあがる。ここで注意すべきことは、テンションノートを扱うために、コード名だけでなく、コードスケール名も必要になることである。たとえば(”CM7” ion)のようにコードCM7がコードスケールion(イオニアン)上で使われていることを明示的に表示する必要がある。
 しかし、以上の単純な作業を行わせるだけでも、かなり大きなプログラムになる。全調をカバーしなければならないので当然である。





........................................to be conntinued











荒井公康
http://www5f.biglobe.ne.jp/~kimmusic/




ゼロからの作曲入門~プロ直伝のメロディの作り方~
ヤマハミュージックメディア
四月朔日 義昭

ユーザレビュー:

amazon.co.jpで買う
Amazonアソシエイト by ゼロからの作曲入門~プロ直伝のメロディの作り方~ の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル

コード進行を覚える方法と耳コピ&作曲のコツ 目指せ! 譜面がなくても曲が弾ける人!
リットーミュージック
いちむら まさき

ユーザレビュー:

amazon.co.jpで買う
Amazonアソシエイト by コード進行を覚える方法と耳コピ&作曲のコツ 目指せ! 譜面がなくても曲が弾ける人! の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル





コード編曲法 ~藤巻メソッド~
ヤマハミュージックメディア
藤巻 浩

ユーザレビュー:

amazon.co.jpで買う
Amazonアソシエイト by コード編曲法 ~藤巻メソッド~ の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル




テーマ

関連テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(22件)

内 容 ニックネーム/日時
こんにちは、お元気ですか。
数学は難しい学問であまり得意ではありませんが^^; けれども、私の独りよがりですが特に数学は能力開発の為の学問と捉えます。論理的思考を養い何かを考える際に閃きやヒントを与え、大いに役立つ学問ではないでしょうか。
又、同様に音楽は楽しいですね。バッハの無伴奏組曲それもマイスキーで。チャイコフスキーのバイオリン協奏曲そ
れもオイストラフで等等。シューベルトの鱒は川のよどみ急流そしてせせらぎを泳ぐ鱒の姿がひしひしと伝わり和ませてくれます。ところで、自動作曲システムは文明的でとても進化したシステムのようですね。作られた曲は作曲者の感情や意図するところなど、思い入れを表現する事が可能なのですか? 
真萩
2017/02/01 12:30
真萩さん、お久しぶりです。私のほうは元気です。
数学は才能がないので大学初年級までしか分からないのですが、仕事では随分とお世話になりました。材料開発や自動作曲システムの開発では数学が役立ちました。高度ではありめせんけどね。
自動作曲システムでは曲を作るのにコード進行という「種」を与えるのですが。ここを工夫すれば、ある程度、感情や意図するところなど、思い入れを表現することが可能ですが、乱数を使うので、完全なコントロールは不可能ですね。
真萩さんは、クラシックがお好きなのですね。私はクラシックに限らずなんでも聞きます。音楽は大好きですから、どんな音楽でもOKです。
私のHPを覗いてみてください。沢山の音楽を掲載してあります。URLは以下のとおりです。

http://www5f.biglobe.ne.jp/~kimmusic/
きみだんご
2017/02/01 14:00
ホームページを訪れますと自動作曲(多分)された音楽が流れ、親しみやすい曲で印象深く感じ入りました。ラヴェルの亡き王女のためのパヴァーヌを1曲目から3曲目を拝聴しますと随分印象が変わりますね。私は特に3曲目が好きでした。確かに、曲の印象を変えて自由に作ったり、編曲出来るのは新しい発見もあり、素晴しいですね。自動作曲できみだんごさんが特に力を注がれた曲は何ですか
真萩
2017/02/04 11:58
真萩さんの気に入った曲は全て人間が作ったものです。自動作曲システムは人工知能の応用で計算機がどこまで人間の能力に迫れるか試してみたものです。やはり、まだまだ人間には適いませんが、理論的には私の方法で、人間並みの作品が作れるはずです。そのためには、システムを大幅に書き換えなくてはなりません。大変な作業になると思いますので、やる気がしません。自動作曲は計算機が全て行うので私が力を注ぐ部分はありません。すべて自動的で人間が介入する余地はありません。誤解されたようならばお詫びします。
きみだんご
2017/02/04 15:33
ホームページを訪れた際流れる曲はきみだんごさんが自動作曲システムのて作られたのですか。ホームページのテーマ曲という印象を受けます:) ラヴェルの曲は編曲をする為のものとして自動作曲システムを用いたものと認識しましたが違っていたのですね、こちらこそ失礼致しました。
数学は数Vまででその後は語学に進みました。ブログの理論は大変難しそうですが、音楽と数学は共通するのでしょうか。ところで、音楽は国を問わず多岐に渡りファンです。映画や演劇のミュジカルそして能楽まで入ります。能楽の曲を自動作曲システムで作ってみたら又、新しい文化が生まれるかも知れませんね。如何でしょうか?
真萩
2017/02/04 16:10
音楽と数学は共通するということでなく、音楽を扱うのに数学や記号処理が役立ちます。私も音楽は多方面に渡って好きなほうですが、能楽までは分かりません。あまり聞いたこともありません。あまり、ご期待の添えないようなのは申し訳ありません。
きみだんご
2017/02/05 13:07
数学を利用して自動作曲が出来るとは以外でした。現代はボーカロイド等様々な手法によって生まれていますね。例えば日本文化の雅楽や能楽にも用いたなら(人気の度合いは別にして)素晴らしい作品が出来るのでは、と考えたりもしました。新しい事を進めるのはそれが仮に上手くいかなかったとしても色々な意味で影響力を持ち、受け手の判断や好みによっても良いか悪いかが決まるのではないでしょうか。芸術って受け手によって価値があるかないかが決まる場合が多いですものね。多岐にわたる音楽を聴いておられるきみだんご様、自動作曲を用いて型破りな音楽を作られましたならどのような音作りをされるのかしら、と思いました。
真萩
2017/02/06 12:15
数学だけでなく、領域固有の知識や記号論をどう結びつけるかが大切ですね。また、いつかチャレンジする気持ちが起きるのを期待しています。今は気力がありません。
きみだんご
2017/02/08 09:57
真萩さん、読んで下さりありがとうございます。音楽は大好きですが、私には音楽的才能はありません。音楽への愛が、こんな音楽表現形式をとらせたのでしょうね。人に認められなくても、音楽の神様は微笑んでくれていると思います。音感もなく、ピアノをバリバリ弾いたりすることもできませんが、愛する対象(音楽)を研究しまとめるのは楽しいことでした。自動作曲ができるということは音楽の本質をうまく捉えられたことの証拠かも知れませんね。それだけでも満足しています。
きみだんご
2017/02/13 16:15
真萩さんへ
ご依頼のあったコメントは削除しておきました。気になさらないで下さいね。
きみだんご
2017/02/15 02:07
ご親切に本当にありがとうございます。ブエノスアイレスまで行かずにすみました。
真萩
2017/02/15 20:22
東芝が東証2部に降格されましたね。私がいた頃は「天下の東芝」と言われましたが、なにか憐れですね。私も一緒に落ちぶれたもんです。情けないですね。
きみだんご
2017/02/16 16:22
きみだんごさん、こんにちは。
平家物語にもありますように時代(企業も、個人も)の流れは「栄枯盛衰」と考えます。個人を観ましても人生はあざなえる縄の如しと言われ、なった縄はねじれて陰になった部分があるからこそ表面が陽に照らされて鮮やかに見える。「沙羅双樹の花の色 盛者必衰の理をあらはす」とあり、これは人生の真髄のひとつに思えます。会社を支えてこられた社員の方々と東芝の衰退も同様に考えて止みませんし日本人としても同情しています。そしてもののあわれを感じずにはいられません。勝ち組、負け組みというけれど何をもってそう考え決めなければならないのでしょうか。変化にとんだ時流の中で適応しながら生きていくのは極めて難しいし、運が作用する事もあると思います。だから、ひとの人生はひと言では決められないと思います。ましてや本人自身の人生観もあるのですから・・・。従って自分自身の価値は自らが決めるものだと考えます。ゆえに末期の際に「これで良かったのだ」と思えれば最高だと思うのです。いかが思われますか? 東芝の社員の方々もいつかはきっと盛り返してくる筈です。堂々と生きてほしいものです、念ずれば花開く。一時会社を支えてこられたきみだんごさんの努力が報われるといいですね。
真萩
2017/02/17 12:56
文章だけ見ると真萩さんが男性だか女性だか分からなくなります。東芝みたいに公共的な仕事をしている民間企業は割りに合わない気がしますね。儲けるだけの仕事だけではありませんからね。今回の事態に至ったのも東芝がいかに公共的な仕事をしていたかの証拠なのでしょうね。私もGIS用の避雷器素子を開発していましたのでほんの少しは無停電社会に貢献したのではないかと妄想を抱いています。社会が必要とする技術を持つ東芝がなくなることはないでしょうが、これから大変でしょうね。
「悔いのない人生」を送れることは理想ですね。いままでの人生に悔いがないと言えば嘘になりますが、幸い歳をとると欲もなくなってきて、記憶も曖昧になり、そんなことも忘れてしまいます。私に残っているのは旺盛な知識欲でしょうかね。毎日、読書を楽しんでいます。ひとつでも知らなかったことに出会えてそれを知ることができたらなら、その日は満足ですね。こういう日々を重ねて、末期に「これで良かったのだ」と思えれば、私もそれで最高です。人によって求めるものは違うのでしょうがね。
私は哲学者タイプらしくあらゆることに興味を持っています。音楽はやり尽くした観があるので、最近は人工知能、自然科学全般、哲学、数学などに興味が戻りました。音楽も人工知能の応用でした。知識を集大成して、人工知能で何かシステムを作ってみたいですね。
きみだんご
2017/02/17 18:06
こんばんは、お堅いお話しになりますと、どーしてもおかたい物言いになってしまいます。どうか悪しからず。
真萩
2017/02/18 18:58
どうか気になさらないでください。真萩さんがコメントしてくれるようになってから寂しさが和らぎ元気が出てきました。夢か現実か分からないのですが、真萩さんの声が聞こえたような気がしました。真萩さんは映画がお好きですか。私はDVDを沢山所有していますが、全て鑑賞している時間がありません。「草原の輝き」というDVDも所有していることが分かったので鑑賞してみようと思います。真萩さんはロマンティストのようですね。私もそうかな。いずれにしても、負担にならない範囲でこれからも宜しく願いますね。今日はこれから教会に行くつもりです。私によくしてくれるのは真萩さんと教会の人たちだけです。少ない人間関係を大事にしたいと思っています。
きみだんご
2017/02/19 09:18
こんにちは、
さて、映画鑑賞はとても好きです。欧米人の生活、文化、思考等を、楽しみながら知る事も出来ますね。「愛と宿命の泉」「愛情物語」「ひまわり」「OO7」「赤穂浪士/大佛次郎原作1961年東映」そして戦争映画も随分観てきました。生死を分ける緊迫する環境の中で人命や家族や愛する人への愛惜、愛憐が描かれており、演技者に漂う微妙な表情を垣間見、ウルウルしながら観賞したりもして生きる事や愛する事の意味を再確認させてくれます。
きみだんごさんはクリスチャンなのですね。私は仏教徒です。先祖は士族で禅宗です。余談ですが、祖父は嫡男ではありませんので結婚の時には実家を出なければなりませんでした。その際、母親(私の曾祖母)からなぎなたを形見に貰い、私の父が受け継ぎました。それが、私の実家の襖の鴨居の上にかかげてあり、襖を開けて奥の部屋に行く時にはその下を通らなければならず何度通っても緊張致しました。元に戻って一、正法眼蔵随聞記/水野弥穂子訳を
読みますと私の思い込みかも知れませんが聖書のマタイ伝
には同じような教えが説かれています。多分異宗教であっても人の基本的な有り様としての教えは共通するところがあるのでしょうね。聖書の教えで特に感じ入ったところはなんですか?
真萩
2017/02/23 12:50
聖書で一番印象に残る言葉は、「神は、実に、そのひとり子をお与えになったほどに、世を愛された。それは御子を信じる者が、ひとりとして滅びることなく、永遠のいのちを持つためである。」(ヨハネ3:16)ですね。私が宗教に初めて触れたのは、東芝在職中に年上の同僚から、バグワン・シュリ・ラジニーシというインド人の講和集「般若心経」を借りた時からです。私は洗礼を受けておらず正式のクリスチャンではありません。本当は何教ということもないのです。仏教の本もかなり読んでおり、特に禅宗は好きです。一般向け仏教の書籍、無門関、臨在録、正法眼蔵の解説書やら原典、諸経典では岩波文庫の原典なども持っております。本当は仏教のほうが詳しいかもしれません。聖書も旧約聖書などになると難解でよく分からないところが多いです。解説書も少ないです。禅宗では、いざとなったとき、自分の心が頼りになれば、最も心強いと考えますが、キリスト教では、全てを神に帰するところがありますね。しかし、個々の教えでは、共通点は多いでしょうね。モーゼの10戒も仏教の5戒(10戒)も共通点が多いですね。
私は宗教ばかりでなく、老荘や論語などの東洋思想、西洋哲学思想などにも興味があります。キリスト教神学では、哲学や現代思想を扱った本もあるので勉強中です。全く暇人の乱読で、私みたいのは何教徒にもなれないのかも知れませんね。うまくまとまりませんでしたが、このへんで。
きみだんご
2017/02/23 16:51
まだ洗礼をお受けになっていなかったのですね。失礼致しました。禅宗は女性の私にとりましては、少々厳しく感じられます。宗教はたおやかで安らぎを与えてくれる教えと望みたいのですが、常に刀を付帯していた武士にあっては
自らを厳しく律して質実剛健の教えでなくてはならなかったのね。けれど、法然や親鸞の説く「南無阿弥陀仏(阿弥陀様に帰依します)」と言う教えもありますが、なかなか難しいわ。古来からある神教がどういうものか学んでみようと思います。
真萩
2017/02/23 19:00
たおやかさや安らぎは私にとっても憧れですね。でも宗教だけでそれは得られるでしょうか。映画や音楽の鑑賞、人とのふれあいを通して、神は間接的に現れるのではないでしょうか。神と実存(人間)との交わりを感覚的に捉えることはできません。信じる信じないと言っても、それはこちら側の問題ではなく、全ては神の思し召しであり、全てを任せて明け渡せば、安らぎは得られると思うのですが、言うは安く、行うは難いことかも知れませんね。また、難しい話になりましたが、私の求めているものはもっと単純なことなのですがね。教会に行くのにも、真萩さんとのつかのまのふれあいにも、ささやかな安らぎを感じています。感謝しています。真萩さんの上にも恵みと平安がありますように。
きみだんご
2017/02/24 09:46
ブログを通じて間もない私ですのにお祈り下さり有り難うございます。とても嬉しいです。宗教や文化的なものや人との出会いは安らぎをもたらしますね。神が間接的に現れるというのはこれらの出会いは神の思し召し(仏教ではご縁といいますが)と仰るのですね。私も同様に考えています。総じて人々が根本的には、母性がいとし子の顔を愛に満ちた眼差しを向けながら胸に抱くような真の愛を究極的に求めているのは周知のとおりです。私の求めているものは極めて常識的でシンプルなものですが・・。きみだんごさんの求めている単純なこととはどのようなものですか?いつかお教え下さいね。宿題にしましょう。
真萩
2017/02/25 18:56
私の求めているのはきっと真萩さんと同じです。
きみだんご
2017/03/07 09:53

コメントする help

ニックネーム
本 文
数学よりも音楽 日記帳/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる